简易函数信号发生器的设计

一、设计思路与方案

1.系统框图及总原理图设计

信号发生器的设计总体框图如下：

图1 信号发生器的设计总体框图 整体电路图如下：

图2 信号发生器的整体电路图

2.设计方案比较

2.1信号发生器方案比较

方案1：
　　以运算放大器作核心器件，采用双电源供电方式，通过集成运算放大器与电阻构成滞回比较器，其中滞回比较器有滞回特性，具有抗干扰能。从反相输入端输入的滞回比较器电路，形成方波，方波通过积分器进行积分，形成三角波，然后由二阶有源低通滤波器，形成正弦波。

方案2：
　　以运算放大器作核心器件，按照“正弦波、方波、三角波”的总体设计思路，正弦波使用RC桥式振荡电路产生，接着经过过零比较器，形成方波，通过RC积分电路，形成三角波。

　　其中方案1要求较高的电源供电条件，转换波形太过复杂，同时信号生成后形成比较大的谐波分量，不容易调整振幅，使得调试工作不易开展。方案2可以形成性能非常优越的正弦波、方波和三角波信号，无论是频率、还是振幅均趋于稳定，具有非常宽的调整范围，容易开展调试。因此，我选择方案2。

2.2运放的选型的方案比较

表1 四种不同运放的重要参数对比

　　从表1可以清楚的看见，NE5532和TL082的压摆率和增益带宽积明显好于LM324和LM358，且NE5532和TL082都是双运放芯片，可以更换成其他双运放芯片，便于调试和焊接电路板，因此选择NE5532和TL082这两个芯片。

二、单元电路设计与参数计算

1.正弦波生成电路

图3 正弦信号生成电路 　　如图3所示，R3、R4、C4、C5组成的RC串并网络将输出正反馈至同相输入端，R1、R5则将输出负反馈至运放的反相输入端，电路的行为取决于正负反馈那一边占优势。不难看出，当放大倍数小于3时（即R5/R1=2），负反馈支路占优势，电路不起振；当放大倍数大于3时，正反馈支路占优势，电路开始起振并不是稳定的，振荡会不断增大，最终将导致运放饱和，输出的波形是削波失真的正弦波。也就是说只有当放大倍数恰好为3时，正负反馈处于平衡，振荡电路会持续稳定的工作，为了方便设计，R3、R4一般会选取一样的阻值，用双联电位器，C4、C5会选择一样是容值，用双路换挡开关，则其谐振频率为:

$$
f_{0} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{R_{1} R_{2} C_{1} C_{2}}}
$$

幅频特性：

$$
\dot{F}=\frac{\dot{U}{0}}{\dot{U}{i}}=\frac{Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}=\frac{\mathrm{R}{2} / /\left(\frac{1}{j \omega C{2}}\right)}{\left(R_{1}+\frac{1}{j \omega C_{1}}\right)+\mathrm{R}{2} / /\left(\frac{1}{j \omega C{2}}\right)}=\frac{1}{\left(1+\frac{R_{1}}{R_{2}}+\frac{C_{2}}{C_{1}}\right)+j\left(\omega R_{1} C_{2}-\frac{1}{\omega R_{2} C_{1}}\right)}
$$

所以，
$$
\dot{F}=\frac{1}{\sqrt{\left(1+\frac{R_{1}}{R_{2}}+\frac{C_{2}}{C_{1}}\right)^{2}+\left(\omega R_{1} C_{2}-\frac{1}{\omega R_{2} C_{1}}\right)^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{3^{2}-\left(\frac{\omega}{\omega_{0}}-\frac{\omega_{0}}{\omega}\right)^{2}}}
$$
相频特性：
$$
\phi_{F}=-\arctan \left(\frac{\omega R_{1} C_{2}-\frac{1}{\omega R_{2} C_{1}}}{1+\frac{R_{1}}{R_{2}}+\frac{C_{2}}{C_{1}}}\right)=-\arctan \left(\frac{\frac{\omega}{\omega_{0}}-\frac{\omega_{0}}{\omega}}{3}\right)
$$
　　可以看出，电路刚上电时会包含频率丰富的扰动成分，这些扰动频率都将会被放大，随后再缩小，依此循环，只有扰动成分的频率等于f0时，放大的倍数为3，而缩小的倍数也为3，电路将一直不停地振荡下去，也就是说，频率为f0的成分既不会因衰减而最终消失，也不会因一直不停放大而导致运放饱和而失真，相当于此时形成了一个平衡电桥。
　　但我们焊接的实际电路这对器件的要求非常高，即R4/R3必须等于2（也就是放大倍数必须为3），只要有一点点的偏差，电路就不可能稳定地振荡下去，因为元件不可能十分精确，再加上受到温度、老化等因素，电路也可会出现停振（放大倍数小于3）或失真（放大倍数大于3）的情况。于是加了两个二极管，这样在未起振时：二极管不导通，增益大于3；在起振后：二极管导通，引入电阻与R1并联，增益小于3。电路稳定。这样就能产生一个比较稳定的正弦波。

2.方波生成电路

图4 方波信号生成电路 　　很明显，这是一个简单的过零比较器，其阈值电压为UT=0V，其中R9为限流电阻，集成运放工作在开环状态，其输出电压为+Uom或-Uom。当前级文氏桥电路产生的正弦信号的大于0V时，经过这个过零比较器输出Uo=-Uom，当前级的输出的正弦信号小于0v时，则经过这个过零比较器的输出Uo=+Uom。其电压传输特性如图5所示。

图５ 过零比较器的电压传输特性

3.三角波生成电路

图6 三角波信号生成电路 　　如图6所示一个基本的积分电路，由于集成运放的同相输入端通过R14接地，所以“虚地” $$ U_{N}=U_{P}=0 $$ 电路中，电容C中的电流等于电阻R13中的电流，即 $$ i_{C}=i_{R 13}=\frac{U_{i 2}}{R_{13}} $$ 输出电压与电容上电压的关系为： $$ U_{o 3}=-U_{c} $$ 而电容上电压等于其电流的积分，故 $$ U_{o 3}=-\frac{1}{C} \int i_{C} d t=-\frac{1}{R C} \int U_{i 2} d t $$ 求解t1到t2时间段的积分值，有 $$ U_{o 3}=-\frac{1}{R C} \int_{t 1}^{t 2} U_{i 2} d t+U_{o 3}\left(t_{1}\right) $$ 式中Uo3(t1)为积分起始时刻的输出电压，即积分运算的起始值，积分的终值是t2时刻的输出电压。 当Ui为常量时，输出电压 $$ U_{o 3}=-\frac{1}{R C} U_{i 2}\left(t_{2}-t_{1}\right)+U_{o 3}\left(t_{1}\right) $$ 当输入为方波，即可利用积分运算电路实现方波-三角波的波形变换。

4.输出电压调整电路

图7 输出电压调整电路 　　这个电路为基本的反相比例运算电路，典型的电压并联负反馈电路。输入电压通过电阻R10作用于集成运放的反相输入端，故输出电压与输入电压反相。同相输入端通过电阻R12接地，R12为补偿电阻，以保证集成运放输入级差分放大电路外接电阻的对称性，其值大概等于R10和R11的并联值。电路通过R11引入负反馈，故 $$ U_{N}=U_{P}=0 $$ 为“虚地”；虚地就是假的地，表明电位为零，但不是真正接地。 $$ i_{N}=i_{P}=0 $$ 节点N的电流方程为 $$ i_{R 10}=i_{R 11}=0 $$ $$ \frac{U_{i n}-U_{N}}{R_{10}}=\frac{U_{N}-U_{o u t}}{R_{11}} $$ 由于N点为虚地，整理得 $$ U_{\text {out }}=-\frac{R_{11}}{R_{10}} U_{\text {in }} $$ 可以看出Uout与Uin成比例关系，比例系数为-R11/R10，负号表示Uout与Uin反相。比例系数的数值可以是大于、等于和小于1的任何值。

三、测试的数据与分析

1.函数信号发生器基本测试

表2 函数信号发生器基本测试

可以看见本作品可以基本完成课设要求的全部基本测试。

2.信号参数

2.1方波的信号参数

表3 方波的信号参数

　　对于方波，由于运放的压摆率不够，于是不能输出到500kHz，但是其最大幅度和最小幅度还是很可以的，其最小幅度为60mVpp左右，可以说近乎为0，最大幅度为22Vpp左右，其频率取决于前级文氏桥电路振荡的频率。

2.2三角波的信号参数

表4 三角波的信号参数

　　三角波是在方波的基础上用积分电路得出，其最小幅度为80mVpp左右，也可以说近乎为0，最大幅度为21Vpp左右。实际中发现随着频率的增加，其积分出来的三角波幅度减小，其幅度与积分运算电路的电容有关，所以采用五路换挡开关用来切换电容以改变幅度，来匹配不同的频率。

2.3正弦波的信号参数

表5 正弦波的信号参数

　　可以看见，最小幅度为90mVpp左右，也可以说近乎为0，但最大幅度却随着频率的升高在不断减小，理论上可以通过减小电容来解决这个问题，但实际中使用发现虽然幅度上去了，但是信号却优点失真，所以还是考虑以不失真为前提，但这个电路的最小幅度还是可以的，都是差不多将近于零。

四、其中遇到的故障现象、原因及修复方法

1、在将方波变成三角波的时候，用积分器前面没有滤好波，可能将直流分量也积分了，导致积出来的三角波不是对称的，最后在每一级输出后和下一级输入前都加了一个100uF的电解电容才得以解决。
2、因为运放的选择问题，在做好滤波的情况下，先用文氏桥电路生成正弦波，因为TL082在实际测试的过程中，在10kHz-20kHz之间存在失真的情况，最后换用NE5532来产生正弦波。
3、因为一开始没对电路图整体进行布局，导致双档五路开关焊接了边上，这为后来的焊接布线添加了不少麻烦，最终只能以多处地方飞线来解决这个问题。
4、因为仿真中，用积分器将方波变成三角波有出现的漂移的问题，所以实际电路焊接到积分器的时候。难免不拍会继续有这样的问题，只好自行搭建一个积分器模块，来加在原先的电路板上进行调试，后来发现实际电路中并不会出现仿真那样的问题。

五、总结

　　通过这次课设，我对于模电中运算放大器的知识有了更加深刻的理解，知道了如何设计波形变换电路，通过调试电路，进一步熟悉了示波器、万用表等实验器材的使用。总的来说，做好一个实验的前提就是要先充分了解它的实验原理，在面对仿真与实际电路的差异的时候，不要慌张，可以搭一个模块进行测试，慢慢试，直到找到合适的阻值和容值。
　　当然电路还有一些不足，还有一些有待改进的地方：
1、反相比例运算电路可以换成T形网络反相比例运算电路或者电阻分压，这样可以更加方便焊接与调试。
2、更换其他压摆率更高的的双运放芯片。
3、改用电容三点式、电感三点式、LC振荡式等振荡电路，这些电路的优点就是输出波形好、振荡频率高。
4、焊接时候合理布局元器件，若做成PCB则最好要求地线大面积覆铜，以尽可能的减少干扰。

六、参考文献

[1]童诗白,华成英.模拟电子技术基础[M].高等教育出版社:北京,2015:277.
[2]冯军,谢嘉奎.电子线路非线性部分[M].高等教育出版社:北京,2010:178.
[3]NE5532,TL082,LM358,LM324 datasheet [M].US. Texas Instruments

附录一：作品图片

图8 作品正面

图9 作品背面